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Maths: Mathématique. Devoir maison

Question de TaniaRib. Devoir de maths.
le  5-10-2010 à 22:33 #
Bonjours / Bonsoirs , tous le monde,
Je n'aarive pas a faire mon exercice, et je dois le rendre !!
Pouvez vous m'aider s'il vous plait

EXERCICE 3:
1) Soit ABC un triangle équilatéral de coté 2.
a) Determiner la hauteur de ce triangle. (Deja fait , elle est de √3).
b) Sur une droite réelle, d'unité graphique 5cm, construire, en utilisant uniquement la regle non graduée et le compas, le point d'absice √3 .

2) Soit OAI un triangle tel que OA = 3 ; OI = 1 . Soit B le point de [OA) tel que OB = 4. On trace la parrallèle a (AI) passant par B, elle coupe (OI) en C. a) Calculer OC.
b) Sur une droite réelle, construire, en utilisant uniquement la régle non graduée et le compas, le point d'abscisse 4/3.

3) Sur une droite réelle, construire le point d'abcisse 9/7 . Expliquer la méthode et utiliser pour la construction du point uniquement la regle non graduée et le compas.

4) a) En remarquant que 39 = 3 * 13 , trouver deux entiers a et b tels que 39 = (a+b)(a-b).
Moi j'ai trouver (8+5)(8-5) = 39 , mais je ne sais pas comment expliquer ce resultat, car j'ai fait au pif sur ma calculatrice.
b) En deduire une méthode pour construire en utilisant uniquement la regle non graduée et le compas, sur une droite réelle, le point d'abscisse √39



Et j’ai chercher a resoudre cet exercice, il y a des chose que j’ai reussi, mais je bloque sur :
Le 1) b) Sur une droite réelle, d'unité graphique 5cm, construire, en utilisant uniquement la regle non graduée et le compas, le point d'absice √3.

2) a) Calculer OC , [comme je ne connais pas toute les valeurs je ne peut pas utiliser le théoreme de Thales.
b) Sur une droite réelle, construire, en utilisant uniquement la régle non graduée et le compas, le point d'abscisse 4/3. [Cette question est comme celle du 1) b) que je n‘est pas comprise].

3) Sur une droite réelle, construire le point d'abcisse 9/7 . Expliquer la méthode et utiliser pour la construction du point uniquement la regle non graduée et le compas. [ IDEM ]

4) b) En deduire une méthode pour construire en utilisant uniquement la regle non graduée et le compas, sur une droite réelle, le point d'abscisse √39. [ IDEM ] .


Voila .. Ce serai super simpa de votre part de m’aider J Meerci

MERCI DAVANCE
Re: Mathématique. Devoir maison
le  6-10-2010 à 11:46 #
Bonjour Tania, et bienvenue sur le site de "SurLaToile"

Tu dois rendre ton devoir, et tu t'inquiètes.

Quand dois-tu le rendre ? Est-il déjà trop tard ? Si oui, je te conseillerai de t'y prendre plus tôt la prochaine fois.

Ton exercice est intéressant, dans la mesure où il aborde un problème déjà connu de nos lointains géomètres grecs.
On imagine avoir à notre disposition uniquement
- Les mathématiques d'Euclide
- une surface plane infinie
- une règle droite infinie qu'on peut déplacer sur cette surface. Elle n'est pas graduée.
- un compas qu'on peut écarter de manière à pouvoir tracer des cercles de rayon quelconque sur cette surface

- et sur cette surface, uniquement DEUX points distincts, qui représentent une unité de mesure.

Le jeu consiste à tracer sur ce plan de nouveaux points, mais pas n'importe comment.
On peut tracer :
- des droites passant uniquement par deux points distincts déjà déterminés
- des cercles dont le centre est déjà un point déterminé, et passant par un autre des points déterminés
Les nouveaux points sont les intersections de ces droites entre elles, des cercles entre eux, ou d'une de ces droites et de ces cercles.

La question qui t'est posée est :
- A partir de ce plan et des deux points initiaux qu'on appellera A et I (donc réputés être à une distance de 1 unité géométrique l'un de l'autre), peut-on déterminer deux nouveaux points qui soient à une distance de l'un de l'autre ?

La méthode qui t'es proposée est celle-ci :
- Avec la règle, tracer la droite (AI)
- Avec le compas, tracer le cercle C1 de centre I, passant par A
- Le point B est l'intersection de (AI) et C1, différente de A
- Avec le compas, tracer le cercle C2 de centre A, passant par B
- Avec le compas, tracer le cercle C3 de centre B, passant par A
- On désigne par C l'un des deux points d'intersection de C2 et C3
Déjà, on a construit le triangle équilatéral ABC de coté 2 unités.

Et le dernier outil, les mathématiques (le théorème de Pythagore, en l'occurrence), nous affirme alors, tu l'as montré, que la distance CI vaut unités.


Pour finir de répondre à ta question du 1b) il te suffit de
- prendre 5 centimètres pour écartement de 1 unité géométrique (la distance entre A et I),
- prendre pour "droite réelle" la droite d'origine I et dirigée vers C. Le point d'abscisse est justement C
Re: Mathématique. Devoir maison
le  6-10-2010 à 20:39 #
Dhalte, ce devoir est a rendre pour vendredi 10 donc tu est a temps merci :)
C'est tres gentil de ta part de m'avoir expliquer tou ça ! :) Maintenent j'ai tres bien compris grace a toi :P
Merci beaucoup ! :D Bonne soirée a toi ..
Re: Mathématique. Devoir maison
le  6-10-2010 à 20:46 #
Content d'avoir été utile.
Et pour l'être plus encore, je me permets de corriger quelques erreurs de français (je te passe l'absence des accents) :


Le  6-10-2010 à 20:39, TaniaRib :
Dhalte, ce devoir est à rendre pour vendredi 10 donc tu est es à temps merci :)
C'est très gentil de ta part de m'avoir expliquer expliqué tou tout ça ! :) Maintenent Maintenant j'ai très bien compris grâce à toi :P
Merci beaucoup ! :D Bonne soirée à toi ..
Re: Mathématique. Devoir maison
le  6-10-2010 à 20:50 #
Hahahah ! :) Oui mon Francais n'est pas tres bon je sais :D
C'est tres gentil :) Merci a toi ! :P




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