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Représentation d'un nombre entier grand

le 18-07-2015 à 17:54 #
Salut à tous,

Est ce que en peux représenter n'importe quel nombre entier grand par des nombres moin petit par un algorithme.
Et utiliser cette méthode pour le gain de mémoire car n'importe fichier est une représentation d'un nombre entier grand .
Nb grand=logarithme (des nombres petits avec nb réduit )

10^1234=10....0=algorithme(10, 1234) memoire grande.
10 et 1234 se code dans une mémoire pet
Soit A un nombre entier.
Exemple
A=1578=10^3+5*10^2+7*10+8*1
En code 1 5 7 et 8 puis 3 2 1 et 0
Soit A=abc...z=a*10^n-1+...z
En peux coder les a b c...z et n-1 ...0 avec moin de memoire que coder A.


Je donne un exemple:
Soit A=abc...z=a×10^n+b×10^n-1+...z=xxxx xxxx xxxxx...xxxxx <<z fois>> x est soit 0 soit 1 et xxxx egale a a b c ...z

Taille de (a b c ...z )<<taille de A car les a b c ...z sont multiplier par 10^n 
a b c...z permis d'écrire parfaitement le A1
Et leur taille sont minimal par rapport au taille de A1.

En reptons cette operation en boucle en obtien un code minimal=10.
Suis je correct dans ce raisonnement?

(Modifié par extrazlove le 20-07-2015 à 20:56)

(Modifié par extrazlove le 20-07-2015 à 22:02)
Re: Représentation d'un nombre entier grand
le 21-07-2015 à 13:53 #
Est ce que en peux représenter n'importe quel nombre entier grand par des nombres moin petit par un algorithme.
Et utiliser cette méthode pour le gain de mémoire car n'importe fichier est une représentation d'un nombre entier grand .
Nb grand=logarithme (des nombres petits avec nb réduit )


Ca dépend.

Soit A=abc...z=a×10^n+b×10^n-1+...z=xxxx xxxx xxxxx...xxxxx <<z fois>> x est soit 0 soit 1 et xxxx egale a a b c ...z


Cette exemple est pas bon. Vu que a, b... et z est un nombre entre 0 et 9 donc 10 possibilités pour a, 10 possibilités pour b, etc..., il te faut 4 bits (2^4 = 16, 2^3 = 8). Ainsi, 6 combinaisons de ces 4 bits qui ne sont pas utilisé, donc pas optimal :
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
...
1001 = 9
1010 -> pas utilisé
1011 -> pas utilisé
...
1111 -> pas utilisé
Re: Représentation d'un nombre entier grand
le 22-07-2015 à 21:49 #
Voici une autre methode pour gangner la memoire :
1 creation d'une base de donne
Soit A un matrice de dimension 3 est inversible
ses element varie entre 0 et 14
On a A=PDP-1
En calcule z1 z2 et z3 les valeurs propres et et en enregistre ses valeurs propre dans la ,memoire .
puis je fait la meme chose pour les vecteurs propres .
2 exucution
A chaque fois que en trouve dans notre fichier un matrice indivisible j'enregitre les z et l'adresse des vecteurs propres
3 se systeme peux marcher en boucle


(Modifié par extrazlove le 22-07-2015 à 21:51)
Re: Représentation d'un nombre entier grand
le 23-07-2015 à 13:59 #
Si tu as une matrice 3x3 donc 9 nombres et que tu obtiens les valeurs propres (3 nombres) et les vecteur propres (3 vecteurs donc 3x3 = 9 nombres dont 3 nombres peut être retrouver à partir des 6 autres), tu as toujours besoin de 9 nombres donc pas de gain de mémoire
Re: Représentation d'un nombre entier grand
le 23-07-2015 à 14:15 #

le 23-07-2015 à 13:59, @Alcar :
Si tu as une matrice 3x3 donc 9 nombres et que tu obtiens les valeurs propres (3 nombres) et les vecteur propres (3 vecteurs donc 3x3 = 9 nombres dont 3 nombres peut être retrouver à partir des 6 autres), tu as toujours besoin de 9 nombres donc pas de gain de mémoire

Tout les possibilités des valeurs propres Z et vecteur propre V d'un matrice A de dimension 3 sera enregistré dans la memoire.
Pour avoir A il suffit d'enregistrer l'adresse de Z et V donc 2 case a la place de 9.
Donc en va parcourir notre fichier a chaque fois que je trouve A je le remplace par deux case memoire qui contient l'adresse de V et Z associé .


(Modifié par extrazlove le 23-07-2015 à 14:27)
Re: Représentation d'un nombre entier grand
le 27-07-2015 à 16:55 #

Voila je donne un exemple.
Je prend un matrice de dimension 10 avec comme valeur entre 0 et 14 j'enregistre tout les possibilités de A sur la mémoire. 
Soit notre fichier B=23567754224522..0=AAA...0
Je le divise en matrice de dimension 10 .
Et je blaye mon fichier matrice par matrice
Quand je trouve A je le remplace par l'adresse de A dans la memoire qui es aussi un chiffre.
Donc j'obtiens un nouveau fichier binaire C=adresse A adresse A... avec moin de memoire.
Avec adresse A est un chiffre.
Je refait la meme opération j'obtien un nouveau fichier avec moin de memoire ainsi de suite.




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