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La répartition de forces sur une coquille d'oeuf

le 15 février à 11:38 #
Salut,
Je suis en première S et est donc concerné cette année par l'examen des TPE pour le bac.
Notre groupe travail se porte donc sur la résistance des oeufs et tout particulièrement sur la différence de résistance entre une pression sur l'axe de la longueur d'un oeuf et une pression sur l'axe de la largeur. L'une des questions que l'on s' est posé est donc la suivante: "Est-ce que la répartition des forces sur la coquille d'oeuf serait un facteur à une rupture plus rapide sur l'axe de la largeur d'un oeuf que sur l'axe de sa longueur?"
Et c'est là où on a rencontré un problème car nous ne savons pas comment nous pouvons calculer cela ou le mesurer. Nous avons après recherches infructueuses vu que certains ayants déjà travaillé sur un projet similaire affirmaient que la répartition des forces sur un oeuf était faites de façon uniforme or aucune preuve n'était apportée.
C'est pourquoi aujourd'hui sur ce forum nous demandons votre aide afin de nous permettre d'arriver à des pistes voir de répondre à ce problème, nous vous remercions donc d'avance pour vos réponses et vous souhaitons une bonne journée.
Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 12:52 #
Bonjour,
cela a à voir avec le rayon de courbure, voutes ogivales vs voutes romanes.
JR
Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 13:08 #
Excellente question.
Bien entendu, la répartition n'est pas du tout homogène et la pointe de l'oeuf est la partie la plus résistante, puis le "fond", puis les flancs qui sont les plus fragiles.
Ce n'est qu'un constat, je ne sais pas le démontrer par le calcul.
A mon humble avis c'est la même question que pour la résistance d'une voûte ogivale : le report des forces vers les flancs.
On va appeler à l'aide :
@Kweeckyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy !
L
Flûte, grillé par Jihervé.

(Modifié par Ludwig le 15-02-2017 à 13:09)
Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 13:18 #
Salut

Comme les copains !

Plus sérieusement, quand tu dis cela :


le 15-02-2017 à 11:38, @yopilol :
Et c'est là où on a rencontré un problème car nous ne savons pas comment nous pouvons calculer cela ou le mesurer. Nous avons après recherches infructueuses vu que certains ayants déjà travaillé sur un projet similaire affirmaient que la répartition des forces sur un oeuf était faites de façon uniforme or aucune preuve n'était apportée.


ce n'est que partiellement vrai. Si tu mets l'oeuf debout et que tu appuies sur le haut, là tu peux imaginer que la répartition des forces sera symétrique, car tu appuies en suivant l'axe vertical qui est un axe de symétrie pour l'oeuf. Mais est-ce encore le cas si tu couches l'oeu et que tu appuies sur le flanc ?
Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 13:52 #
Imagine la clef de voute de l’œuf dont l'axe est vertical et celle de l'axe de l’œuf en position horizontale, verticalement tout s'équilibre dans la clef de voute et en horizontal ce n'est pas symétrique en plus !


Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 15:38 #

le 15-02-2017 à 11:38, @yopilol :

C'est pourquoi aujourd'hui sur ce forum nous demandons votre aide afin de nous permettre d'arriver à des pistes voir de répondre à ce problème, nous vous remercions donc d'avance pour vos réponses et vous souhaitons une bonne journée.


Il y a eu une étude sérieuse de scientifiques pour savoir pourquoi les oeufs se brisaient dans certains cas; au bout de plusieurs mois, ils se sont aperçus que les poules pondaient de trop haut.



Et voilà à quoi servent nos millions.
De toute façon, j'adore vous voir répondre sérieusement sur ce sujet passionnant.



Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 16:06 #

le 15-02-2017 à 15:38, @soliris :
Il y a eu une étude sérieuse de scientifiques pour savoir pourquoi les oeufs se brisaient dans certains cas; au bout de plusieurs mois, ils se sont aperçus que les poules pondaient de trop haut.

y a qu'à voir les dinosaures, à force de voir leur oeufs se casser en les pondant d'un immeuble de deux 2 étages, il ont fini par laisser la place aux mamifères.
Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 19:03 #
Bonsoir. Voici un sujet amusant.

Tenons l'oeuf verticalement.
Prenons comme outil une tige cylindrique avec l'extrémité de petite surface et légèrement creusée pour épouser la surface du bout de l'oeuf.
Avec cet outil appuyons sur le bout de l'oeuf avec une force F.
La pression exercée sur cette surface p=F/S.

La coque a une épaisseur e. Le cercle qui entoure cette petite surface de longueur l et de surface l.e supporte une contrainte de cisaillement F/(l.e). Si cette contrainte est supérieure à la résistance au cisaillement de la coquille (à mesurer), l'outil va percer cette coquille.

Voyons le grand cercle au milieu de l'oeuf. Ce cercle de longueur L forme un anneau de surface L.e. Il subit une contrainte de compression F/(L.e). Si cette contrainte est supérieure à la contrainte de compression il y aura rupture. Mais si la surface de l'outil est petite, ici la contrainte de compression sera plus faible que directement sous l'outil. C'est en haut que se produira la rupture par compression, à moins qu'elle se produise avant par cisaillement.

Prenons maintenant un cercle horizontal quelconque entre le sommet et le plus grand cercle. Traçons la tangente à ce cercle. Projetons la force F sur la tangente. Nous obtenons le total de la force de compression appliquée à ce cercle. Cette force de compression est nulle au sommet et égale à F sur le grand cercle. Comme cette force croît quand on s'approche du grand cercle mais aussi que la surface comprimée croît en même temps, il faut rechercher sur un modèle chiffré où est la contrainte maximale. Mesurer la résistance à la rupture par flexion, de la coquille d'oeuf et comparer à la contrainte.

Mais aussi en projetant la force de compression sur l'horizontale, nous trouvons une composante horizontale qui tend à faire éclater l'oeuf (voir le dessin de SETI).

Pour savoir si l'oeuf résiste mieux debout que couché, je pense qu'il faudrait prendre un exemple chiffré et faire un calcul sur cet exemple.
A priori, je pense que ce ne sont pas les contraintes de compression qui briseront l'oeuf. Soit il sera percé par l'outil, soit il éclatera.
Mais faites donc un essai en le serrant dans un étau, avec une petite tige pour le percer.
Re: La répartition de forces sur une coquille d'oeuf
le 15 février à 19:51 #
Pour les poules qui pondent de trop haut la solution est très simple il faut retirer les chaussures à talon haut des poules !


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