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Le théorème central limite

le 13 mars à 17:50 #


Incontournable en stat, le théorème central limite reste peu connu, bien qu'enseigné à grande échelle dans les universités aux 4 coins du monde. Il est plus que temps qu'Albert en entende parler !

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Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 07:06 #
jolie approche du Chaos découlant d'accumulation de systemes aléatoires pas forcément chaotiques


(Modifié par karthesius le 17-03-2017 à 07:06)
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 10:22 #
jolie approche du Chaos découlant d'accumulation de systemes aléatoires pas forcément chaotiques



Quelle approche du Chaos ?
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 10:33 #
on accumule des systemes probabilistes de type divers , et quels que soient leur particularisme, on obtient à la fin un seul type
ceci quelle que soit le degré d'incertitude des systemes initiaux, il suffit d'en faire interéagir suffisament.
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 10:51 #
Dans la version classique de ce théorème, il y a une contrainte -> la distribution est identique pour chaque variable aléatoire. En d'autre terme, on n'accumule pas des systèmes probabilistes de types divers, mais des systèmes probabilistes équaivalents. Et, pour que ca fasse sens, il fautdrait remplacer "degré d'incertitude" par "distribution". Avant, je me demandais pourquoi tu as utilisé la notion de chaos parce que je ne vois pas le lien entre le chaos et le théorème central limite.
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 11:09 #
j'emploie ce mot dans l'idée d'une imprévisibilité , à part de nature totalement statistique, c'est a dire donc imprevisible.
Le chaos est un peu extrème pense-tu pour dire imprevisibilité .
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 11:24 #
C'est deux imprévisibilités différents. Pour un, tu as des inconnus dans le système, pour l'autre, tu connais parfaitement le système.
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 14:37 #
Le chaos par définition est Acohérent il n'a pas de contrainte donc même pas celle d'être incohérent il est aussi parfaitement inutilisable donc et y compris dans les statistiques

On peut organiser ou désorganiser mais on ne change rien au chaos qui est parfaitement stable dans son instabilité

PS du reste cette stabilité de l'instabilité est utilisé pour déterminer la nature organisé ou pas d'un objet

loi de la percolation si l'on a *** 80 % de billes de verre et 20% de billes de cuivre dans un tube non conducteur dans sa longueur et conducteur a ses extrémités si le courant passe le système est "probablement " organisé et inversement
valable pour un chemin à pied sec entre une ile et le continent à marée basse mais aussi valable pour le rattachement de connaissances "flottante" à un système d'organisation de l'information


*** c'est pas 80% c'est autour de cette valeur et elle est étonnamment stable

(Modifié par rokag3 le 17-03-2017 à 14:50)
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 16:20 #
Le chaos par définition est Acohérent il n'a pas de contrainte donc même pas celle d'être incohérent il est aussi parfaitement inutilisable donc et y compris dans les statistiques


Là, on parle de 2 trucs différente du chaos. Je parlais de la définition qu'on utilise en math et en science. Pas un truc qui est sensé être Acohérent alors que tout système qui n'a pas de contrainte et qui n'a pas de lois est cohérent par définition.
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 19:50 #
tout système qui n'a pas de contrainte et qui n'a pas de lois est cohérent par définition.


Ben non, parce que la cohérence est aussi une contrainte, tu peux dire que si le courant passe dans ton tube avec 80% de bille en verre ton système est "PROBABLEMENT" organisé mais tu ne peux pas en avoir la certitude parce que "par hasard" un système chaotique peut "sembler" organisé en tout cas à un moment t il peut l'être

Reste que comme toi je ne voyais pas la relation entre le chaos et le théorème central limite parce que justement ce que met en évidence ce théorème c'est la cohérence et donc l'absence du chaos !
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 21:39 #
La cohérence peut être considéré comme une contrainte, mais, en général, c'est un constat, car un système est cohérent lorsqu'il n'y a pas de paradoxe.

Ton truc, si tu te réfère à ceci :
percolation.free.fr/theseweb006.html

C'est d'abord pour des systèmes complexes. Ensuite, le facteur chaotique peut apparaître au-dessus de ce seuil, mais ce n'est pas vraiment un bon exemple. Un meilleur serait un pendule attaché à un autre pendule.

En faite, je ne vois pas vraiment ce que tu veux dire par "contrainte", parce que dans le cas de tes billes, une des contrainte est que il n'y a pas d'interférence matière entre les billes, une autre est que les billes doivent être inclus dans un volume donné, encor une autre, chaque bille touche au moins une autre bille, etc... Tu peux formuler des tonnes de contraintes de ce genre
Re: Le théorème central limite
le 17 mars à 23:45 #
Ton truc, si tu te réfère à ceci :


Oui

. Ensuite, le facteur chaotique peut apparaître au-dessus de ce seuil, mais ce n'est pas vraiment un bon exemple. Un meilleur serait un pendule attaché à un autre pendule.


Nous visualisons plus facilement un chemin qui apparait quand la mer descend 2D un chemin à pied sec court trahira un travail effectué par des hommes qui ont déplacé des pierres pour s'y rendre système organisé un autre système organisé 'est la mer se retire complètement mais l'ile est inaccessible creusement de douves le tube avec les billes permet d'entrevoir la percolation en 3D 'est beaucoup plus "visuel " que de la percolation en 4D qui serait représenté par une chaine de connexions présente à un départ ou une arrivée que représente fort bien les chaine de dominos qui tombent .



En faite, je ne vois pas vraiment ce que tu veux dire par "contrainte", parce que dans le cas de tes billes, une des contrainte est que il n'y a pas d'interférence matière entre les billes, une autre est que les billes doivent être inclus dans un volume donné, encor une autre, chaque bille touche au moins une autre bille, etc... Tu peux formuler des tonnes de contraintes de ce genre



Avec la percolation on touche à une propriété fondamentale de l'information l'organisation,on aimerai pouvoir dire et si ce n'est pas organisé c'est chaotique, en fait cela ne s'exprime pas ainsi car il n'y a pas de stricte frontière entre la présence d'un chemin ou celle d'une barrière une barrière ou un chemin peuvent se former par hasard .

Le seuil de percolation ne vise pas à décrire un système il cherche à permettre de déterminer la nature organisé ou aléatoire d'un système et cela per,et de s'intéresser à qui se passe près du seuil de percolation, par exemple l'accumulation aléatoire de connaissances sera classé sur des hypothèses "légère" au fur et à mesure qu'un certains nombre d'e propositions ayant des propriétés commune se présenterons on les transformera en information "inutiles" en utilisant des valeurs aussi idiote que cette proposition c'est présenté pendant que je mangeai du hareng et rejoindra le bac de toutes le propositions que j'ai perçue en mangeant du hareng

Lorsque ce paquet d'information sera suffisamment dense je pourrai chercher "un lien"' mais un système intelligent essaiera de produire ce travail qui vas conduire à l'illumination (le bloc d'information flottant vas trouver un point pour le rattacher à un ensemble d'informations faisant partie de mes filtres par exemple) lorsque les probabilités de trouver ou pas une hypothèse sur la nature de ces infos est vraisemblable et cela se situe près du point de percolation

Lorsque l'on vas apprendre on vas tenter de mettre des blocs alignés les uns devant les autres cela iraplus vite mais les connaissances seront moins diverses
Re: Le théorème central limite
le 18 mars à 00:18 #
En gros, tu confonds système complexe et système chaotique... chaotique veut juste dire qu'une petite variation à l'entrée ou petite erreur quelque part induit une énorme différence à la sortie. Un système complexe, c'est un système dont on ne peut pas raisonnablement le décrire dans son ensemble à partir de fonctionnement de chacun de ses constituants. Dire que quelque chose est organisé ou pas, c'est juste subjectif
Re: Le théorème central limite
le 18 mars à 01:14 #

le 18-03-2017 à 00:18, @Alcar :
En gros, tu confonds système complexe et système chaotique... chaotique veut juste dire qu'une petite variation à l'entrée ou petite erreur quelque part induit une énorme différence à la sortie. Un système complexe, c'est un système dont on ne peut pas raisonnablement le décrire dans son ensemble à partir de fonctionnement de chacun de ses constituants. Dire que quelque chose est organisé ou pas, c'est juste subjectif


Non, je ne confond pas mais j 'applique une loi de mes loi de l'information qui dit qu'une information n'existe que si elle est perçue avant cela nous n'avons que des propositions pour être transformé en information je dois rattacher une proposition à des informations que je possède.

Et pour ce qui est de l'organisé ou du chaotique il y a justement la percolation qui se résume par :

Y a t'il un chemin ou une barrière? ce chemin ou cette barrière rentre t'elle dans des conditions ordinaires ou extraordinaire ? ordinaire proche de 80% avec des variations en fonction de la taille et du sujet; extraordinaire en dessous ou très en dessous sachant que plus on est éloigné de 1 plus la probabilité d'être en face d'un système organisé est forte .
Donc non ce n'est pas subjectif et heureusement car c'est une méthode très pratique pour faire ce que j'appellerai du "bon sens" avec des choses qui en manquent cruellement.

Je pense qu'il y a certainement de la littérature la dessus maintenant vu que j'ai étudié cet aspect il y a plus de 25 ans et que la seule chose que j'ai jamais réussie à inventer c'est une machine à sandwich

Cependant je pense qu'il est indispensable de ne pas considérer que Shannon a écrit une théorie de l'information, il a écrit une théorie de la transmission de signes transformable en une classe d'information que pour faire court je qualifierai de "public" par exemple montagne est une information privée tes références sue ce qu'est une montagne te sont propre elles seront différent pour un Hollandais un Suisse un habitant du Burundi mais lorsque nous utilisons la proposition "montagne" chacun tendra à utiliser un outil d'élaboration de cette proposition en utilisant un "modèle" standardisé. Cet transformation standardisé peut néanmoins être conceptuellement très différente d'un système à un autre si par exemple on admet qu'une montagne est un très gros cailloux qui peut être plus haut que les nuages on pourra traiter des propositions avec cet objet montagne qui amènerons des résultats "relativement" proche alors que le gros caillou du suisse et du hollandais et du burundais sont singulièrement différent en taille et en nature.

Mais l'information c'est beaucoup plus que la chaine information_proposition_proposition_information c'est la loi la forme la contrainte l'opportunité et la cohérence elle nécessite un support lequel est lui même de l'information et permet des incohérences parfaitement....cohérente comme Astérix existe alors que Marilda Brandao viens de naître (pour toi) et le plus drôle c'est que si je te demande de deviner la couleur des cheveux de Marilda tu auras probablement gagné essayons :
La couleur des cheveux de Marilda est

(Modifié par rokag3 le 18-03-2017 à 02:21)
Re: Le théorème central limite
le 19 mars à 00:32 #
Tu appliques une transformation bijective (= changement de point de vue) à un système qui semble organisé et le système peut ne plus être organisé alors que tu n'as perdu aucune information. Le truc est d'imaginer le cas inverse : un système "désorganisé" qui devient "organisé" après une transformation bijective. C'est pourquoi je dis que c'est subjectif.

En passant, le mot chaotique à un sens bien précis en science et en math donc je ne vois pas l'intérêt de lui coller une autre définition.
Re: Le théorème central limite
le 19 mars à 05:17 #
le système peut ne plus être organisé alors que tu n'as perdu aucune information.


écris dans ton moteur de recherche 6 lettres entre guillemet de manière parfaitement aléatoire et lance une recherche, je le fais assez souvent et cela permet de découvrir des choses parfois très intéressantes.

Tu vas très probablement trouver pas mal d'occurrences dans différentes langues et domaine. cela signifie que tes 6 lettres ne sont pas de l'information mais des propositions c'est google en tant que récepteur qui vas les transformer en informations et émettre des propositions que tu vas convertir ou pas en information

C'est le récepteur qui fabrique de l'information et une information ne peut pas être transmise en tant que telle seule des propositions peuvent être émises.

C'est la raison pour laquelle on ne doit pas accepter l'appellation "théorie de l'information" pour le travail de Shannon car c'est à mon sens une catastrophe pour appréhender l'Information . Le titre devrait plutôt être "théorie de la reconstruction de l'information"



Re: Le théorème central limite
le 19 mars à 11:13 #
Tu vas très probablement trouver pas mal d'occurrences dans différentes langues et domaine. cela signifie que tes 6 lettres ne sont pas de l'information mais des propositions


Dans mon language, ces 6 lettres, qui est de l'information, entre dans une boîte noir, appelé "moteur de recherche google", et je vois une partie des sorties de cette boîte noir. Entre autre, cette boîte noir a augmenté la quantité d'information.

Mais bon, si tu donne cette propriété à l'information :
une information n'existe que si elle est perçue

Cad que tu as changé la définition de l'information qu'on trouve en science (donc c'est mieux d'utiliser un autre mot pour éviter la confusion. On ne va pas remplacer la définition d'un mot bien construit par une définition plus subjective, n'est-ce pas ?). En passant, l'information, dans sa définition classique, à cette propriété :
une information n'existe que si elle est percevable

Les 6 lettres aléatoire sont percevable puisque le moteur de recherche google a pu le prendre en compte donc ces 6 lettres sont de l'information.
Re: Le théorème central limite
le 19 mars à 12:49 #
une information n'existe que si elle est percevable



prenons un cristal de sel (NaCl), admettons que celui ci fabrique de l'information lorsqu'il incorpore des atomes de chlore et de sodium .

tous les atomes de chlore et de de sodium sont percevable mais tous ne donnerons pas lieu à une transformation en information .

Tu me dira mais les atomes de chlore et de sodium sont aussi des informations ! dans cet exemple c'est exact nous sommes à l'échelon quasi zéro de l'information mais qu'en est il des notions de températures et de pression ?

Qu'en est il de la qualité de précurseur du cristal en effet en l'absence de précurseur ...pas d'information (pour les théistes un précurseur peut se former de manière aléatoire nul besoin de "créateur" pour cela)

Si je prend un système de traitement de l'information sophistiqué il vas utiliser de "déclencheurs" c'est à dire reconfigurer des structures chimiques par réorganisation de signaux qu'il aura lui même organisé par exemple fabrication d'un objet la grande ours à partir d'une distribution aléatoire




Ajout du 19-03-2017 à 15:21:

Les 6 lettres aléatoire sont percevable puisque le moteur de recherche google a pu le prendre en compte donc ces 6 lettres sont de l'information.




Non ces 6 lettres n'ont pas de signifiant en tout cas pas de signifiant prédéterminé, ni même de signifié prédéterminé tu peux toi dire que "jnspqc" signifie Je ne sais pas qui c'est et découvrir le site chinois Jinan litre Peng véhicule Maintenance Services Limited jnspqc.cn.

Il faudra donc qualifier le signifiant et le signifié pour un récepteur spécifique cela nous éloigne totalement de la valeur de l'information qui est elle très précise et restreinte à un récepteur

ces 6 lettres sont une proposition c'est le récepteur et lui seul qui peut le transformer en information et cette information est dupliquable si et seulement si tous les éléments qui la relie au récepteur sont transféré avec lui (ce qui dans le cas d'un système complexe dynamique est un vrai challenge) faute de quoi l'information dupliqué deviendra une autre information.

remarque de plus que jnspqc peut s'écrire 01101010 01101110 01110011 01110000 01110001 01100011 00001010 ou 01011 01100 00101 10110 10111 01110 voir 6A 6E 73 70 71 63 0A voir encore :€|>½º»³ et j'en passe et des meilleurs si l'on rentre dans les systèmes d'encryptions de sécurité

Par conséquent la transformation de tes 6 letttres cela dépend du récepteur ainsi en Baudot la séquence jnspqc écrite en ascii sera interprétée FDQUIMAZNNS

Si tu penses que le mot information possède une définition bien construite je désapprouve absolument elle est aussi ambigüe et difficile à manipuler que le mot infini lequel devrait s'appeler "qui est" je propose "einai"en grec pour souligner le caractère intemporel, inexorable et statique de l'objet on garderait au mot infini la notion de propriété d'un objet ayant un début mais pas de fin et possédant donc une vitesse de propagation

Si tu penses que l'on doit enrichir le vocabulaire alors je suis parfaitement d'accord et je te laisse le bébé n'ayant aucun goût pour faire valoir un point de vue


(Modifié par rokag3 le 19-03-2017 à 15:48)




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