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Représenter le frottement interne en fonction du nombre d'inertie ?

le 26-07-2017 à 15:53 #
Bonjour !

Etudiant en stage sur les milieux granulaires, je cherche à réaliser un graphe représentant le coefficient de friction interne Mu (ce coefficient qu'on voit quand on découvre le critère de Mohr-Coulomb et compagnie) en fonction du nombre d'inertie I (je remets la formule sur une photo plus bas). Je réalise des écoulements de grains sur plan incliné, grains envoyés sur le plan via un réservoir dont on peut régler l'ouverture. J'ai réalisé plein d'écoulements stationnaires, j'ai relevé toutes les valeurs de vitesse, taux de cisaillement et hauteur lors de la phase stationnaire.

Problème :

J'aimerais être sûr qu'on a Mu = tan(angle que le plan incliné fait avec l'horizontale) : je m'y perds un peu avec toutes ces histoires d'angle d'adhérence etc.
Enfin, si c'est juste, je devrais donc tracer tan(cet angle)=f(I). Mais, si on développe un peu cette expression (voir image), on tombe sur quelque chose de bizarre à la fin...

Je précise mes notations :
Vmoy : vitesse moyenne d'écoulement
Gamma point : taux de cisaillement
d : diamètre des grains
Pression : pression de confinement
Rhô : masse volumique
Hstatio : hauteur quand on est en régime statio (=cte)
g : accélération de la pesanteur



Merci d'avance si réponse

(Modifié par Melampe le 26-07-2017 à 15:54)




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