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Maths: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil

Question de JannaKhaial. Devoir de maths, 11-14 ans (6e, 5e, 4e, 3e / 6e primaire à 3e secondaire).
le  4 décembre à 21:04 #
Bonsoir,
je suis janna et jai un exercice que je ne comprend pas du tout
cleopatre,reine degypte,se promenait au bord du nil avec ses servantes. elle se demanda; mais quelle est la profondeur du fleuve a cet endroit
or,juste a ce moment,un roseau,depassant la surface de leau de 10 cm,sinclina sous le vent jusqua ce que son sommet disparaisse a 50 cm de la.
la reine sourit,rt apres un petit calcul,trouva la reponse a saquestion
fais un dessin representant linclinaison du roseau dans leau
quelle est la profondeur du nil a cet endroit
VOUS POUVEZ MAIDERR CEST URGENT
MERCI BEAUCOUP


(Modifié par JannaKhaial le 04-12-2017 à 21:05)
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 08:56 #
Moi non plus je n'y comprends rien.
SI vraiment le problème est posé de cette façon, alors il est très mal posé.
Cela arrive trop souvent aux professeurs de maths de poser les problèmes de façon inappropriée voire absurde.
Ils oublient que les données d'un problème sont souvent linguistiques et passent par le langage ; or là, visiblement, il y a un problème de langage. Un roseau qui dépasse de 10 cm ne peut pas disparaître (que signifie "disparaître" ?) à 50 cm...

Ce qui est urgent c'est de demander au prof d'expliciter l'énoncé.
L
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 11:27 #
Bonjour ,

Il s'agit en fait de mettre en application le théorème de Pythagore
Considérons le problème résolu .
Traçons une droite du point immersion de la tête du roseau à la surface de l'eau, jusqu'à la racine du roseau au fond du nil.

Nous obtenons un triangle rectangle avec la verticale du roseau , 50 cm un côté de l'angle droit, P l'autre côté de cet angle

On constate que l'hypoténuse de ce triangle est en fait la partie immergée( la profondeur du nil) + 10 cm , appelons P cette cote que l'on cherche :
(P+10)² = p²+ 50²
Le problème est résolu par une équation du 1er degré à une1 inconnue .......

Remarque : Le nil est très profond à cet endroit .



Ajout du 05-12-2017 à 11:36:

Ludwig,

Sous la force du vent, le roseau plie mais ne rompt pas.....( Jean de la fontaine...que tu connais bien sûr...) , donc, le sommet du roseau disparaît sous l'eau à une distance de 50 cm du point de sa verticale .....bien évidemment il ne raccourcit pas pour autant et les 10 cm font partie de sa longueur totale , donc de l'hypoténuse immergée .

Bien à toi et merci pour tes messages toujours pertinents
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 14:13 #
Oui maintenant j'ai compris, mais je doute que l'énoncé ait été saisi par tous les élèves, sauf si le prof a fait un dessin au tableau.
J'ai eu du mal à me représenter la scène... Mais ça a toujours été mon problème avec les maths, leur rapport au réel m'a le plus souvent échappé. Je sais bien qu'il existe, mais je ne le perçois que rarement.
Pour des élèves comme moi il aurait fallu des professeurs sortant de l'ordinaire. Malheureusement...

Mais une fois que j'ai compris, je deviens redoutable : il est totalement impossible que le vent fasse ployer le roseau depuis sa racine qui est plantée dans l'eau. A cause de la résistance de l'eau, seule la partie émergée va plier et c'est pourquoi elle ne peut en aucun cas toucher l'eau à 50cm. Au pire, la partie immergée se déplace légèrement mais alors elle forme avec la partie émergée un angle à la surface de l'eau qui rend le problème insoluble. Ce problème, avant d'être pythagoricien, est d'abord idiot transposé dans le réel.
Combien d'énigmes stupides comme celle-là proposées aux élèves ? Voir Stella Baruk, qui les dénonce.
Merci de ton explication en tous cas.
L
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 14:51 #
Combien d'énigmes stupides comme celle-là proposées aux élèves ?

Aujourd'hui je ne sais pas, mais il y a eu des professeurs intelligents, sachant s'adapter à leurs élèves. Par exemple celui-ci, qui voulait nous expliquer "le champ uniforme, variable dans le temps" :
"Imaginez un champ de poireaux. Les poireaux ont tous la même taille. C'est un champ uniforme. Vous revenez le lendemain . Ils ont tous poussé. C'est un champ uniforme variable dans le temps".
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 15:53 #
Je ne veux pas jeter l'opprobre aux profs de maths mais il s'agit d'une discipline particulière qui demande une pédagogie particulière.
Stella Baruk aime donner cet exemple :
"Soit un cercle de centre O et deux points A et B distincts de ce cercle".

Et dans ce cas les élèves plaçaient A et B à l'extérieur du cercle.

"Soit un cercle de centre O et deux points A et B, distincts, de ce cercle."
L'importance d'une virgule, capable de ramener A et B sur le cercle.

L
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 17:45 #
Merci beaucoup ratibus pour ton explicationn maintenant jai compris merci pour la deuxieme fois


(Modifié par JannaKhaial le 05-12-2017 à 17:46)
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 18:45 #
Ludwig,

J'avais bien raison de dire que tes messages sont toujours pertinents......Comme toi je prescents que le roseau entièrement immergé n'est pas d'une rectitude parfaite....mais imaginons que oui......c'est une théorie mathématique sans plus, pour mettre en oeuvre ce que le prof a enseigné à ses élèves sur Pythagore......La reine d'Egypte connaissait ce théorème. Elle le détenait des constructeurs des pyramides qui, avec la corde à nœuds obtenaient un angle droit parfait . Le triplet 3-4-5 avec ses multiples et ses sous multiples faisaient l'affaire ....En théorie là aussi car la corde était-elle bien tendue, les nœuds étaient-ils bien équidistants, le matériau employé était-il invariant dans le temps, sous l'eau, le soleil où l'humidité?......
Comme toi aussi, je dis que la qualité de la rédaction du sujet doit être sans ambiguïté et coller au plus près à la réalité.........je possède un exemplaire de Stella Baruk et elle a bien raison de dénoncer les aberrations de certains problèmes , mal rédigés, et le fait que pour se faire plaisir certains rédacteurs de sujets entraînent les élèves dans les méandres d'une résolution sulfureuse alors que le simple bon sens est a portée de tous ......C'est là une théorie qui veut que l'esprit mathématique doit emprunter tous les chemins de la pensée et finalement le cerveau embrouillé par tant de circonvolutions ne peut plus rien résoudre.

Bravo à toi Celuikidiki j'ai bien aimé ton champ de poireaux uniformes et variables dans le temps....Ma foi tout cela est vrai, il suffisait d'un exemple concret pour comprendre .

Sur ce je retourne cultiver ma mémoire...elle me fait parfois défaut, vous avez dû vous en apercevoir dans pas mal de mes interventions passées.

Bien à vous .
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  5 décembre à 22:04 #
Sans être très fort en math et avoir tout lu il me parait évident qu'il s'agit là de Pythagore et peut-être aussi de son pote Thallès !
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  6 décembre à 20:37 #
J'avais cru, en lisant le titre du topic (inclinaison d'un roseau et profondeur du nil), que le sujet avait été posté sur le forum "amour/sexualité".
Bin non.
Déçu, je suis...
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  6 décembre à 21:40 #
Bonsoir.
À la réflexion ce problème est idiot.
Pour que ça marche, il faut que le roseau soit vertical au départ, qu'il soit bien rectiligne et qu'il le reste. Donc il ne faut pas qu'il soit encastré dans le sol mais muni d'une rotule au ras du sol. Alors il ne va pas tenir debout. Il faut alors que la poussée d'Archimède équilibre parfaitement le poids. Ce qui est impossible puisque le poids est constant et que cette poussée croît quand le roseau s'incline. Il faudrait aussi imposer que la poussée du courant reste nulle. Si l'élève ne résout pas le problème, est-ce parce qu'il est nul ou trop intelligent ?
À comparer au problème suivant : "Cinq oiseaux sont posés sur un fil. Un chasseur tire un coup de fusil et en tue deux. Combien en reste-t-il ? "Mon fils avait répondu zéro et récolté un ... zéro.
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  6 décembre à 22:16 #
Moi j'ai cru que c'était le forum Egyptologie !
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  7 décembre à 14:36 #
Le problème de l'inclinaison du roseau est posé de manière poétique par un prof sans doute sensible aux arts littéraires .......on peut être prof de maths et aimer la poésie, l'un n'empêche pas l'autre .....Combien de délicieux problèmes sont posés de cette manière!!!! ...je trouve cela très bien de joindre le beau langage au belles énigmes mathématiques...le prof fait à la fois du français, de la poésie, de l'histoire et des maths.....ne serais-ce-pas merveilleux si toutes les maths étaient ainsi?...un parmi tant d'autres....

Un jeune, beau et riche maharadja , féru de mathématiques et aimant les jolies femmes donna un soir rendez-vous à l'une d'elles....A peine arrivée il lui dit : Ô ma bienaimée, les trois septièmes du troupeau de cygnes sont sur le lac, deux autres s'ébattent amoureusement sur la berge....Combien y a t-il de cygnes dans le troupeau......Un peu déçue elle lui répondit ...Oh! des mathématiques, là maintenant, tout de suite....?

Posé de cette façon j 'aime ce problème.... et vous ?....


Ajout du 07-12-2017 à 14:42:

Quand, je vous disais que ma mémoire......

Il faut lire: Les Trois septièmes de la racine carré du troupeau de cygnes sont sur le lac, deux autres s'ébattent amoureusement sur la berge . ...

Combien y a t-il de cygnes dans le troupeau. ?

Ajout du 07-12-2017 à 14:48:

Des X et des e d'oubliés...enfin .
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  7 décembre à 20:17 #
Je ne suis pas certain qu'on peut dire "troupeau" concernant des cygnes ? Ce ne sont pas des bœufs quand même !
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  7 décembre à 20:35 #
le problème de l'inclinaison du roseau est posé de manière poétique par un prof sans doute sensible aux arts littéraires



Posé de façon poétique, peut-être, mais de façon compréhensible, pas vraiment. A vrai dire, en lisant l'énoncé, j'ai du deviner le problème, en imaginant la façon dont il pourrait se résoudre. C'est totalement hors de portée d'une élève de collège(mis à part quelques cas exceptionnels)
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  7 décembre à 21:42 #
@Coltrane et @celuikidi, vous ne pouvez pas imaginer combien vos propos me vont droit au coeur et m'enlèvent un poids de l'estomac.
(Spécialistes de l'anatomie des viscères, passez votre chemin).
Moi qui étais convaincu d'être le dernier des idiots et n'avoir fait qu'exprimer ma stupidité en osant critiquer l'énoncé du problème...

Alors je suis sans doute le dernier des idiots, mais en tous cas pas pour ça ! Ouf.
Et puis moi, je connais personnellement Stella Baruk !
Et pour un littéraire, une telle relation vaut son poids.
L
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  7 décembre à 21:50 #
@Ratibus Je n'ai pas compris la dernière phrase de la femme.

Et puis je trouve deux solutions irrationnelles…
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  8 décembre à 14:17 #

le  6-12-2017 à 21:40, @celuikidiki :
Bonsoir.
À la réflexion ce problème est idiot.
Pour que ça marche, il faut que le roseau soit vertical au départ, qu'il soit bien rectiligne et qu'il le reste. Donc il ne faut pas qu'il soit encastré dans le sol mais muni d'une rotule au ras du sol. Alors il ne va pas tenir debout. Il faut alors que la poussée d'Archimède équilibre parfaitement le poids. Ce qui est impossible puisque le poids est constant et que cette poussée croît quand le roseau s'incline. Il faudrait aussi imposer que la poussée du courant reste nulle. Si l'élève ne résout pas le problème, est-ce parce qu'il est nul ou trop intelligent ?
À comparer au problème suivant : "Cinq oiseaux sont posés sur un fil. Un chasseur tire un coup de fusil et en tue deux. Combien en reste-t-il ? "Mon fils avait répondu zéro et récolté un ... zéro.


gamin j'aurai répondu comme ton fils, en effet j'aurai pris en compte les deux tués et les autres qui se seraient enfuis !

J'ai souvent observé ce genre de biais dont sont victime les gens qui poussent l'analyse d'un problème, très pénalisant pendant les études et terriblement utile dans la vie de tous les jours

Le problème aurait dut être posé ainsi
"Cinq oiseaux sont posés sur un fil. Un chasseur tire un coup de fusil et en tue deux. Combien en reste-t-il de vivants ? "


Pour le problème du roseau
cleopatre,reine degypte,se promenait au bord du nil avec ses servantes. elle se demanda; mais quelle est la profondeur approximative du fleuve a cet endroit
or,juste a ce moment,un roseau,dépassant la surface de l'eau de 10 cm au maximum lorsqu'il était vertical,s'inclina sous le vent jusqu'à ce que son sommet disparaisse a 50 cm de la.

le mot approximative permet d'accepter des imperfections mécanique qui faussent inexorablement le résultat et la notion de verticalité permet de concevoir l'angle droit entre la surface de l'eau et le roseau

(Modifié par rokag3 le 08-12-2017 à 14:35)
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  8 décembre à 20:07 #
SETI,

Je suis d'accord avec toi, les cygnes ne sont pas des bœufs .

Mais je pense pour les avoir toujours désignés ainsi au même titre qu'un troupeau d'oies, que l'on peut dire troupeau pour désigner des cygnes

J'en veux pour preuve le récit de la genèse du Lac Des Cygnes, que le danseur étoile Pyotr Ilyich Tchaikovsky a si bien interprété aux théâtres parisiens et ailleurs .

Je cite :

Prince Siegfried tombe par hasard sur un troupeau de cygnes à la chasse .....lorsque surprise, un cygne se transforme en une belle femme, Odette, il est séduit aussitôt....Etc....etc.....etc.

Il me semble avoir lu Troupeau de cygnes...


Ajout du 08-12-2017 à 20:48:

Non...bien sûr

C'est Rudolf Noureev le danseur étoile, Tchaïkovski en est l'auteur...

Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  8 décembre à 21:28 #
"Il me semble avoir lu Troupeau de cygnes... "

Donc tu n'es pas sūr ?

Donc si ils se transforment en femme on peut donc dire un troupeau de femme ! Désolé mesdames ce n'est pas moi le coupable !
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le  9 décembre à 23:43 #
SETI

Ne jouons pas sur les mots et restons simples dans nos raisonnements.... Le "il me semble" est ici ironique...tu ne l'as pas compris...visiblement nous ne sommes pas sur la même longueur d'onde....je reconnais en toi tes qualités immenses dans tous les domaines où tu interviens .... et je sais que tu as compris ce que je veux dire .....On voit bien que la toile est en train de mourir faute de combattants.....car les sujets de guerre manquent un peu pour faire tant de polémiques sur un sujet résolu qui n'en vaut pas la peine ....passons à autre chose s'il te plaît.
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le 10 décembre à 10:49 #
Et pour passer à autre chose en douceur, précisons que ce n'est pas parce qu'une tournure nous surprend par sa rareté qu'elle est fautive.
"Troupeau de cygne" est parfaitement légitime dans la langue.
Basta.
L
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le 10 décembre à 15:46 #
En attendant qui comme moi ou le fils de celuikidili aurait répondu zéro à la question
Cinq oiseaux sont posés sur un fil. Un chasseur tire un coup de fusil et en tue deux. Combien en reste-t-il ?
alors que si la question avait été
Cinq oiseaux sont posés sur un fil. Un chasseur tire un coup de fusil et en tue deux. Combien reste-t-il d'oiseaux vivants ?
j'aurais répondu 3
Est ce que le fils de celuikidiki aurait répondu zéro si la questtion avait été formulée ainsi ?

J'ai été considéré comme débile léger suite à ce genre de quiproquo

Un de mes faits d"armes
je devais avoir moins de 4 ans
la maitresse demande dessinez une main
je me met en charge de dessiner une main mais différente de la nôtre , la maitresse demande de dessiner une main et non pas notre main!
je réfléchis et dessine une main fonctionnelle à 3 doigts, iln'en a pas fallu plus pour que je sois catalogué et traité comme débile léger et cela à duré plusieurs années!



(Modifié par rokag3 le 10-12-2017 à 15:47)
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le 10 décembre à 16:41 #
Moi j'aurais posé ma mains sur la feuille et passer le contour au crayon !

Sinon les personnage de Walt Disney ont tous 4 doigts et pas plus !

Concernant les oiseaux sur le fil électriques qui s'envolent ensemble (ou qui tombent victimes du chasseur), j'aurais répondu que le fil a de fortes chance à se mélanger avec l'autre situé à coté en fouettant et de créer un cours-ju ! cela arrive parfois lorsqu'ils sont très nombreux et qu'il y a un bruit soudain !
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
le 10 décembre à 17:08 #

le 10-12-2017 à 16:41, @SETI :
Moi j'aurais posé ma mains sur la feuille et passer le contour au crayon !

Sinon les personnage de Walt Disney ont tous 4 doigts et pas plus !

Concernant les oiseaux sur le fil électriques qui s'envolent ensemble (ou qui tombent victimes du chasseur), j'aurais répondu que le fil a de fortes chance à se mélanger avec l'autre situé à coté en fouettant et de créer un cours-ju ! cela arrive parfois lorsqu'ils sont très nombreux et qu'il y a un bruit soudain !


C'est effectivement ce que la majorité des enfants ont faits, mais je trouvais que c'était trop simple et que cela ne répondait pas à la question "une main " et non pas notre main !
Ce qui illustre bien l'importance de la précision de l'énoncé, ce qui explique aussi les différences de réponses en fonction de la profondeur de l'analyse!

Dans le cas des oiseaux il est évident que le bruit de la détonation qui as tué les deux oiseaux à fait fuir les autres ! de ce fait il ne reste plus d'oiseaux (en tout cas sur le fil, or des oiseaux il y en a des milliers, le problème nous demande de considérer les 5 oiseaux qui sont sur le fil et sur le fil....il reste zéro oiseaux)


(Modifié par rokag3 le 10-12-2017 à 17:10)
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
lundi 11 à 10:40 #
bb1

J'aime ton humour.....à 99 ans tu es pardonnable de n'avoir pas compris le dernière phrase de la femme bien que certains souvenirs persistent longtemps...moi j'en ai 75 et je commence à être comme toi.
J'aime aussi que tu m'aies dit trouver 2 solutions irrationnelles.......cela vient du fait qu'en définitive il fallait lire : Les sept demi de la racine carrée.......Le reste sans changement ....la mémoire..la mémoire...la mémoire...je l'a sens arriver cette maladie.
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
lundi 11 à 14:40 #
@Ratibus
Heu, en fait je n'ai vraiment pas compris ce que la femme a dit, je ne sais même pas avec quelle intonation le lire.
Je trouve donc que le troupeau de cygnes comporte soit un quart d'individu, soit 16 individus. C'est bon cette fois.
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
lundi 11 à 21:05 #
bb1

OK c'est bien çà, 16. ......En allant à son rendez-vous galant, la Jeune femme ne s'attendait sûrement pas a être reçue poétiquement par un problème mathématique, sans doute attendait-elle autre chose?.......aussi sa réponse traduit sa déconvenue .....Oh! des mathématiques, là, maintenant, tout de suite?.....
Les matheux sont des fous, c'est bien connu....ils perdent un temps précieux.
Bien à toi bb1, jeune homme de 99 ans!
Re: inclinaison d'un roseau et profondeur du nil
mardi 12 à 17:30 #
Alors j'avais bien compris en fait. Je trouvais improbable la tournure « Oh! des mathématiques, là, maintenant, tout de suite ? ».

Bien à toi bb1, jeune homme de 99 ans!


Bien à toi Ratibus.




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