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Maths: logarytme devoir

Question de erwan123. Devoir de maths, 15-18 ans (2e, 1e, terminale / 4e secondaire à 5e/6e secondaire).
le 19 janvier à 19:35 #
bonjour
matière / Classe: Mathématiques / Terminale STI2D

Énoncé de l'exercice:

/// Partie A ///

Soit a, b et c des nombres réels, et fune fonction définie
par f (X) =ln (ax² + bx + c).

1. On suppose qu'il existe des valeurs réelles X pour
lesquelles ax² + bx +c.

Pour de telles valeurs, calculer Ia dérivée r de Ia
fonetion f.

2. On suppose que f est définie et dérivable en 0 et en 1.
Sachant que f (0) = f(1) = 0 et f'(1) =1, déterminer les
nombres a, b et c.

/// Partie B ///

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ln(x² - x + 1)

1. Justifier que pour tout nombre réel x, x² - x + 1 > 0.
2. Déterminer la dérivée f' de f, et étudier le signe de f'.
3. Déterminer les limites en -∞ et en +∞ de P(X) = x² - x + l.

En déduire les limites en -∞ et en +∞ de f.

4. Donner le tableau de variation de f (y faire figurer les
limites).

/// Partie C ///

La plan est muni de repère (O; i, j)
Soit g la fonction définie sur I = ] 1/3 ; -∞ [ par g(x) = ln( (3x - 1) / (x + 1) )

On note Cf la courbe de la fonaion f définie dans Ia partie B, et Cg Ia courbe de g.

1. Développer (x-1)² (x+2).

En déduire les solutions dans R de l'équation x³ - 3x + 2 = 0.

2. Établir que les courbes Cf et Cg ont un unique point en commun, et qu'en ce point, Cf et Cg ont la même
tangente.

Merci de votre aide !
je bloque sur tout l’exercice merci de bien vouloir maider
Re: logarytme devoir
le 19 janvier à 19:50 #
Bonsoir

Merci de votre aide !
je bloque sur tout l’exercice merci de bien vouloir maider


Aider, oui ! Mais pour t'aider, il faut que tu poses des questions, que tu expliques ce que tu as tenté de faire et ce qui t'a arrêté, que tu donnes tes premiers résultats ...




Ajout du 19-01-2018 à 20:12:




1. On suppose qu'il existe des valeurs réelles X pour
lesquelles ax² + bx +c


Énoncé incomplet !

Pour de telles valeurs, calculer Ia dérivée r de Ia
fonetion f.


r, vraiment ?

Soit g la fonction définie sur I = ] 1/3 ; -∞ [ par g(x) = ln( (3x - 1) / (x + 1) )


Un tel intervalle I n'existe pas. La borne de gauche doit être inférieure à celle de droite.
Re: logarytme devoir
le 19 janvier à 20:23 #
bonsoir jai essayer pour la A d’utiliser u’/v’ est ce bon ?
Re: logarytme devoir
le 19 janvier à 20:28 #
Je ne sais pas ce que tu appelles v mais cela me semble faux.
Je t'ai donné la formule pour trouver la dérivée de f ; tu ne l'as pas vue ?
Re: logarytme devoir
le 19 janvier à 20:44 #
Soit g la fonction définie sur I = ] 1/3 ; -∞ [ par g(x) = ln( (3x - 1) / (x + 1) )
c’est sa ? merci de votre aide
Re: logarytme devoir
le 19 janvier à 21:08 #
Tu recopies l'énoncé ?
Pour I, c'est +oo et non pas -oo .

Mais commence donc par la dérivée de f

Re: logarytme devoir
le 19 janvier à 21:26 #
Il faudrait aussi apprendre à écrire "logarithme" correctement. Cela n'aide pas à résoudre le problème, mais cela fait meilleure impression.
Re: logarytme devoir
le 21 janvier à 15:06 #
bonjour jai bien reussi la partie A merci de votre aide mais je bloque sur la partie b question jai fait le discriminant jai trouver -3 mais je suis bloquer merci de maider
Re: logarytme devoir
le 21 janvier à 15:19 #
Question de cours : ax² +bx +c a le signe de a sauf entre les racines de ax²+bx+c s'il en existe
Re: logarytme devoir
le 21 janvier à 15:27 #
Merci mais je peux faire avec la methode de comparaison
Re: logarytme devoir
le 21 janvier à 16:13 #
Alors pourquoi avoir calculé le discriminant ?
Maintenant que c'est fait, tu peux conclure : pas de racines, donc x²+x+1 est du signe de 1 pour tout réel x.

(je ne sais pas de quoi tu parles avec ta méthode de comparaison)




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