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Maths: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers (24/01/2018)

Question de miss-banda. Devoir de maths, 15-18 ans (2e, 1e, terminale / 4e secondaire à 5e/6e secondaire).
le 20 janvier à 11:51 #
Bonjour,

Matière / Classe: terminale s spé maths

Énoncé de l'exercice:
http://up.sur-la-toile.com/i1meT
http://up.sur-la-toile.com/i1meU
Où suis-je bloqué:
J'ai réussit la partie A je suis bloquée à la 1 b
Mes questions: la prof a précisé qu'on devait utiliser les propriétés de compatibilité des congruence avec addition et multiplication

Merci beaucoup
Si les photos de l'énoncé ne sont pas visible faites moi signe.
Re: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers
le 20 janvier à 16:37 #
Tu sais que 17 u+5 v = 1 donc 5 v = 1 -17 u.
En remplaçant 5 v dans l'expression de n_0 , tu dois facilement montrer que n_0 est congru à 9 modulo 17, ce qui est la première condition pour que le nombre appartienne à l'ensemble S. La deuxième condition se démontre de façon similaire.
Re: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers
le 20 janvier à 17:02 #
Merci beaucoup ! Mais je suis bloquée pour la suite question 2 a
Re: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers
le 20 janvier à 19:23 #
Bonjour
Tu peux t'intéresser à

qui est à la fois multiple de 17 et de 5 (à prouver bien entendu)
Re: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers
le 20 janvier à 20:17 #
Merci beaucoup j'ai trouvé !

Ajout du 21-01-2018 à 10:44:

Pour la 2 b de la partie b je vois pas comment faire une piste ?
Re: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers
le 21 janvier à 14:12 #
Tu n'as pas trouvé 43 pour n0 ? C'est donc que tu as trouvé son cousin ! (un nombre congru à 43 modulo 85)
Re: Exercice spécialité maths terminale s pgcd et nombres premiers
le 21 janvier à 14:27 #
Oh si j'avais pas compris qu'il fallait utiliser ça merci beaucoup




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