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Maths: Pourquoi devez-vous faire des mathématiques ?

Fiche de newtoon. Maths.
Résumons pourquoi les individus de notre société doivent en passer par une formation en mathématiques aussi longtemps que possible, sans pour autant l'aduler comme moyen d'expression d'un certain élitisme (hélas, parfois trop fréquent dans le parcours éducatif menant à une spécialisation technicienne que recherche notre société) et/ou relevant de la pure masturbation intellectuelle...

DÉFINITION
En termes de définition, les mathématiques servent à appréhender, maîtriser et associer les quantités (qu'on peut appeler « grandeurs »), qu'elles soient discrètes (ou discontinues, par exemple : nombre de moutons) ou continues (exemple : longueur). On essaye de garder la rigueur la plus exemplaire, quitte à ce que cela confine presque au ridicule dans l'application au monde réel parfois.

Une blague classique pour illustrer cela met un biologiste, un physicien et un mathématicien dans un wagon de train dans un pays étranger.




Le biologiste : « Oh, regardez ! Je ne savais pas qu'il y avait des moutons bleus dans ce pays ! »

Le physicien : « Vous auriez dû affirmer qu'il y avait AU MOINS un mouton bleu ici. »

Le mathématicien : « Le mouton est de profil. Il y a AU MOINS UNE MOITIE de mouton bleu ici. ».

Tout le monde a raison, mais pas avec rigueur ni le sens des réalités (remarque : quelqu'un a très bien pu peindre qu'un seul profil en bleu sur un mouton).

BOSSE DES MATHS ?
Il a été maintes fois répété et prouvé récemment qu'il n'y a pas vraiment de « bosse des maths » (en termes de capacité intellectuelle). Elles demandent surtout de la motivation, du travail rigoureux (et de la mémoire). Oui ! Tout le monde n'est pas égal en rapidité, en capacité d'abstraction et de concentration, mais les différences génétiques entre les individus concernant cette capacité de réflexion sont loin d'être aussi importantes qu'on est tenté de le penser...
Ne vous découragez pas trop vite ! Einstein n'a jamais été un bon « matheux » et il a dû en baver pour compléter ses théories physiques.



On peut aussi « bachoter » en mathématiques, soit appliquer sans comprendre le fond, et, comme vous l'avez peut-être compris, ce n'est pas notre propos ici. On cherche surtout à éclairer les lanternes sur les concepts clés, afin de mieux les apprécier justement !

Car quelqu'un qui bachote ne pourra jamais répondre positivement à cette question fatale d'une autre personne :

« Mais pourquoi ça ? D'où ça vient au juste ? Pourquoi s'embête-t-on avec tout ça ? »

Les mathématiques demandent donc beaucoup du travail pour les maîtriser, car il s'agit d'acquérir de multiples petits automatismes de raisonnement. Pensez au jeu d'échecs comme analogie : les champions ont en réalité acquis plein d'automatismes d'analyse pour appliquer des sortes de « bouts de recette » en reconnaissant des « schémas » dans une situation donnée.



C'est ce qui fait ensuite la force du cerveau humain sur la machine, qui, elle, va analyser un par un tous les résultats de chacun des mouvements, sans posséder de « vision » globale, de recul.
Il en est de même en mathématiques.

ABSTRACTION
Les mathématiques consistent donc à mettre en forme un raisonnement logique et structuré, en général pour résoudre un problème ou répondre à une question, mettant en jeu ces quantités, ces grandeurs et leurs rapports (proportions). * Cela passe par un recul par rapport au réel, nommé abstraction, soit par exemple qu'une sphère est parfaite ou encore qu'il existe de vrais points et des lignes droites infinies (en avez-vous déjà vu ?). L'abstraction peut rebuter, mais pas davantage que le peut également le début de lecture d'un manuel de règles d'un jeu de rôle type Donjon et Dragons au bout du compte !
Et puis, il faut bien réaliser que l'abstraction permet d'obtenir des recettes toutes faites qui peuvent s'appliquer à n'importe quoi. C'est tout l'intérêt de l'algèbre ! Quand on prend « x » à la place de « quantité de moutons », cela permet ensuite d'appliquer la démarche et le résultat du calcul à « quantité de chèvres », « quantité de chars », etc. L'informatique a appliqué peu ou prou la même recette (Programmation Orienté Objets).

NATURE
La Nature obéit aux lois mathématiques, et les génies philosophes s'en étonnent les premiers : un vrai mystère ! Si Dieu existe, désolé peut-être, mais il est mathématicien ! Beaucoup pensent que la seule chose vraie dans notre univers, ce sont les mathématiques, en particulier ce monsieur qui croit que nous vivons dans une équation...

TECHNOLOGIE
la Technologie moderne est souvent un condensé de mathématiques (votre smartphone par ex)

VOIE ROYALE
les mathématiques sont devenues la « voie royale » pour une bonne raison, même si son imposition de sélection est à regretter : elle gère tout ce qui est « matériel » dans notre civilisation ! Comme illustration, rappelons-nous que l'usage du zéro, puis des nombres négatifs, si perturbants pour le commun des mortels, n'est pas arrivé en un jour ; pour ces derniers, ils ont rendu bien des services à la « science » ... de la comptabilité !



Les comptables, devant l' « application » de ces nombres à leurs bilans, n'ont pas eu de mal, bien au contraire à les intégrer : c'était trop pratique pour inscrire les dettes...

UNE SUITE DE VÉRITÉS
Cette science consiste à passer de l'énoncé de certaines vérités concernant des grandeurs à un autre, mais sous une autre forme. Oui ! Il faut réaliser que lors d'un raisonnement démonstratif, il s'agit en réalité de la MÊME CHOSE, juste écrite différemment ou avec combinaisons de vérité, à chaque étape, afin d'arriver à une conclusion. Ainsi, en algèbre, 4-x = 3 est la même chose, la même vérité, sous une forme différente, que x=1. Un calcul ou une démonstration est donc la présentation ordonnée d'une suite d'évidences, pour passer d'une forme de vérités à une autre, mais qui est la même dans le fond... C'est toute la force du formalisme de la méthode hypothético-déductive d'Euclide et qui forme avec son ouvrage, « Les Éléments » (d'où vient toute la géométrie euclidienne que vous voyez au collège), le socle de tout l'édifice des « mathématiques » qui allait suivre.



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le 22-03-2013 à 18:06 #
Un petit mot sur la forme:
ABSTRACTION
...ces grandeurs et leurs rapports (proportions). * Cela passe...

J'ai beau suivre le menhir, je ne vois pas où il mène cet astérisme.




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