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Maths: LECTURE, ECRITURE & VOCABULAIRE EN MATHEMATIQUES

Fiche de newtoon. Maths, 11-14 ans (6e, 5e, 4e, 3e / 6e primaire à 3e secondaire).
Les mathématiques se veulent aussi être un langage. Il est donc impératif en maîtriser le vocabulaire comme prérequis, car on veut justement être le plus rigoureux possible : donc chaque mot compte !

Ce langage a pour « support » le français. Donc, si vous ne savez pas (bien) lire, vous ne comprendrez pas l'énoncé ou de travers.

Comme pour bien d'autres choses, les mathématiques agissent sur des objets avec des opérations. Afin que tout le monde parle de la même chose, on a dû inventer tout un vocabulaire ultraprécis et, pour ne pas alourdir l'ensemble, on a aussi utilisé ou créé de toutes pièces, toute une liste de symboles au passage.

Exemple : on a eu raz le bol, surtout avec toutes ces surfaces composées de carrés, d'écrire « a * a » alors on a inventé la notation du … « carré » (qui porte bien son nom donc), puis de fil en aiguille, celle des puissances. Ce ne sont toutefois que des notations inventées par pure commodité ! Ne pas oublier cela ! Ça a l'air idiot de le dire, mais souvent les élèves l'oublient... Ce n'est pourtant pas plus difficile que d'écrire en langage SMS...

Une partie de ce vocabulaire est donc familier et déjà dans le langage commun, comme un cercle ou un carré. Par contre, nous parlons plus volontiers de pavé plutôt que de « parallélépipède », mais on établit vite la correspondance. Tout cela pour vous faire réfléchir sur le fait que les mathématiques ne sont pas en réalité 100 % rigoureuse ; la discipline a ses faiblesses et cela a provoqué d'innombrables débats et autres querelles de clocher.

On le répète : le choix des mots est très important. Les mathématiques se veulent TENDRE (mais cette limite n'existe pas...) vers la rigueur absolue. Pas d'écart ou d' « approximatif » autant que possible !

- MÉTHODE « KISS » : cela signifie « Keep It Simple, Stupid ! » en anglais ("Garde le simple, idiot !"). On veut souligner par là que le langage doit être le plus explicite ET le plus court. On va à l'essentiel en Maths.

C'est un cas classique chez les élèves qui se la jouent rebelles sans cause : « Le prof m'a retiré des points alors que la méthode et les résultats sont justes ! » . Lorsqu'on se penche sur la copie, c'est là qu'on réalise que le cheminement est alambiqué et les termes pas clairs. L'élève se dit « Mais on peut me comprendre ! ». Pour un correcteur, corriger une copie de ce genre est un mauvais moment , car il va passer plus de temps pour AU MOINS déterminer si ce n’est pas du bluff (noyage de poisson en règle pour arriver à un résultat vu sur la copie du voisin par exemple...).
Il existe des professeurs effectivement (pas de nom) qui sont jusqu'au-boutiste : c'est leur manière de présenter A EUX ou c'est des points en moins.
Ces élèves doivent considérer le prof comme leur patron. Même si c'est injuste et frustrant, il faut faire comme il le demande, car il ne va pas « se prendre la tête » à s'adapter à vous (petit prétentieux...) ! Un patron ne cherchera pas à comprendre votre boulot si c'est mal fichu : il finira par vous virer et prendra un autre 'gus' moins « rebelle » qui lui donnera ce qu'il attend.

Ainsi, dans un exemple donné précédemment avec une raquette et la balle, quand on demande à des élèves de nommer les variables du problème, ils sont trop nombreux à dire « Soit X la raquette » au lieu de « Soit X le PRIX de la raquette ».
Ça a l'air superflu, mais c'est en réalité une précision très importante. Quand les problèmes se complexifient, il faut bien déterminer ce que l'on a à notre disposition et ce que l'on cherche.

Il existe aussi une rigueur logique sur le vocabulaire : combien d'élèves confondent les mots « inverse » et « opposé »...

- UN / LA : Si on dit « UNE solution » de quelque chose, ce n'est pas pareil que « LA » solution de ce même quelque chose. Dans le premier cas, cela veut dire qu'il peut en exister d'autres. Il faut aussi souvent préciser si on parle d'un objet et que cela peut s'appliquer à plusieurs ou s'il faut préciser « SEUL » (un seul objet).

- « CONTRAIRE » : De même, il y a une logique précise et peu intuitive sur le mot « contraire ». C'est plus subtil et un piège très classique de raisonnement logique.
Ainsi, le « contraire » de « Tous les éléments vérifient A » n'est pas « Aucun ne vérifie A », mais « un des éléments au moins ne vérifie pas A ». Relisez doucement ce qui précède...
Ce petit piège de logique classique sera particulièrement utile lors du travail sur les probabilités en Première et Terminale.

- CONTEXTE : tout est une affaire de contexte, même dans la vie. Il faut donc préciser ce contexte ABSOLUMENT. Par exemple, quand on étudie une fonction, on donne tout de suite sur quelles valeurs on l'étudie (certaines sont hors sujet ou interdites). Oubliez le contexte et tout peut être faux. Certains professeurs mettent zéro direct si on citait un théorème en oubliant « Pour tout x appartenant à... ». On fait des mathématiques, pas de la « cuisine ».

- ET / OU :
Quand on parle de deux ensembles, on peut dire « et » (ce qui se traduit par une union) ou « ou » (ce qui se traduit par une intersection).
IMPORTANT : Subtil ! Le mot « ou » en mathématiques n'est pas exactement celui qu'on utilise en français. Souvent, dans notre usage, il est « exclusif » : je vais me promener OU au cinéma (mais pas les deux). En mathématiques, il est par défaut « inclusif ».

Le cas typique est A * B = 0 donc A = 0 OU (inclusif) B=0. Cela veut dire qu'on peut très bien avoir les deux (A et B) qui sont nuls, comme cas particulier compris dans la formulation.

Notez que même un problème doit être bien écrit par un professeur, car il ne faut pas que cela laisse la porte ouverte à de mauvaises interprétations. Encore une fois, l'idée est que chaque mot compte donc, SAUF, éventuellement, ceux qui n'amènent rien pour la réponse attendue (un énoncé a théoriquement le droit de noyer une question avec des informations inutiles, cela fait partie du jeu...). A un prof de maths, vous pouvez tout à fait dire, le problème n'était pas clair, je ne l'ai pas fait ! (soyez sûr de votre coup...).

Donc, si les mathématiques utilisent des symboles, encore faut-il savoir comment les utiliser (parfois le signe égal disparaît d'une ligne à l'autre...) et enfin de ne pas hésiter à écrire en français, avec de VRAIS phrases « sujet + verbe + complément » et sans oublier la ponctuation.

Remarque : notons au passage, juste pour le clin d'oeil critique, que certains termes ne sont pas, eux, définis, car soi-disant « courants », donc admis. Pensez au « point » ou à la « droite » par exemple...

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le  6-03-2013 à 20:09 #
Afin que tout le monde parle de la même chose, on a dû inventer tout un vocabulaire ultraprécis
Et distinguer par deux termes distincts deux entités distinctes.
Un exemple :
Pendant longtemps, le langage courant employait ce terme (cercle) autant pour nommer la courbe (circonférence) que la surface qu'elle délimite.
De nos jours, en mathématiques, le cercle désigne exclusivement la courbe ; la surface étant appelée disque.

(Souce Wikipédia).




Re: LECTURE, ECRITURE & VOCABULAIRE EN MATHEMATIQUES
le  6-03-2013 à 22:03 #

Le  6-03-2013 à 20:09, @Ali_Gator :
Afin que tout le monde parle de la même chose, on a dû inventer tout un vocabulaire ultraprécis
Et distinguer par deux termes distincts deux entités distinctes.
Un exemple :
Pendant longtemps, le langage courant employait ce terme (cercle) autant pour nommer la courbe (circonférence) que la surface qu'elle délimite.
De nos jours, en mathématiques, le cercle désigne exclusivement la courbe ; la surface étant appelée disque.

(Souce Wikipédia).


Rien de très étonnant pour moi. Je crois qu'il reste un abus de langage dans la langue courante, mais en cours de maths, les élèves font la distinction.
Re: LECTURE, ECRITURE & VOCABULAIRE EN MATHEMATIQUES
le  6-03-2013 à 22:08 #
A-t on le droit de parler du périmètre du disque ou de l'aire du cercle ???


Re: LECTURE, ECRITURE & VOCABULAIRE EN MATHEMATIQUES
le  8-03-2013 à 11:52 #

Le  6-03-2013 à 22:08, @Ali_Gator :
A-t on le droit de parler du périmètre du disque ou de l'aire du cercle ???


Je ne vois pas d'objection, camarade, à part qu'il faudrait spécifier pour le deuxième cas de l'aire délimitée par le cercle.
Re: LECTURE, ECRITURE & VOCABULAIRE EN MATHEMATIQUES
le  8-03-2013 à 14:28 #
Ne pinaillons pas !!!






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