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Maths: Probabilités : Problème de Monty Hall (partie 1)

Fiche de newtoon. Maths.
Le problème de Monty Hall a fait le tour du web comme problème simple, mais carrément contre-intuitif de probabilités. Un grand nombre de professeurs de mathématiques avaient, à l'époque de sa sortie, d'abord crié en refusant la solution offerte, la trouvant non viable. Ils ont dû s'incliner un peu plus tard pourtant.

C'est un problème qui montre encore une fois que les probabilités sont des mathématiques à part, qui peuvent semer la confusion dans nos esprits.

De quoi s'agit-il ?

On se trouve dans un jeu télévisé. Le présentateur nous dévoile 3 portes. Un cadeau est derrière l'une d'entre elles.




Etape 1 : quel est votre choix ? Vous savez que vous avez une chance sur 3 de gagner.

Etape 2 : Une fois la porte choisie, le présentateur, pour rajouter du suspense, ne l'ouvre pas, mais en ouvre une autre.

Etape 3 : il vous demande si vous gardez votre choix ou si vous changez de porte.

Vous sentez le topo. Intuitivement, on se dit que le présentateur A REDUIT les possibilités en ouvrant les portes. Maintenant, vous vous dîtes, on n'est plus du tout dans une configuration « 2/3 – 1/3 » mais « 1/2 – 1/2 » puisqu'il n'y a plus que 2 portes au lieu de 3.

A priori, que l'on garde la porte initiale ou que l'on change, cela ne semble pas avoir d'importance.

Et c'est là où on se plante complètement ...



Note : on retrouve ce problème dans le film « Las Vegas 21 » avec Kevin Spacey.

(à suivre...)


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